DFT is de discrete versie van de Fourier-transformatie (uitvoerbaar in een computer). DCT is de discrete cosinustransformatie, dat wil zeggen, de DFT wanneer alleen het reële deel wordt genomen. FFT is geen theoretische transformatie: het is gewoon een snel algoritme om de transformaties te implementeren wanneer N=2^k.
Is DCT een Fourier-transformatie?
In het bijzonder is een DCT een Fourier-gerelateerde transformatie die vergelijkbaar is met de discrete Fourier-transformatie (DFT), maar met alleen reële getallen.
Waarom is DFT beter dan DCT?
DCT heeft de voorkeur boven DFT in algoritmen voor beeldcompressie zoals JPEG > omdat DCT een reële transformatie is die resulteert in een enkel reëel getal per > datapunt. Daarentegen resulteert een DFT in een complex getal (reële en > denkbeeldige delen) waarvoor dubbel geheugen nodig is voor opslag.
Is DCT beter dan KLT Waarom?
Bovendien heeft DCT nog een andere zeer belangrijke eigenschap, namelijk zijn asymptotische equivalentie met de statistisch optimale KLT [1]. Dus DCT kan een goed compromis bereiken tussen computationele complexiteit en coderingscompressie. Daarom presteert DCT voor een vast rekenbudget eigenlijk beter dan KLT
Waarom gebruiken we DFT in plaats van FFT?
De Fast Fourier Transform (FFT) is een implementatie van de DFT die bijna dezelfde resultaten oplevert als de DFT, maar het is ongelooflijk efficiënter en veel sneller wat vaak de de rekentijd aanzienlijk. Het is slechts een rekenalgoritme dat wordt gebruikt voor een snelle en efficiënte berekening van de DFT.
