Lognormale verdeling speelt een belangrijke rol in probabilistisch ontwerp omdat negatieve waarden van technische fenomenen soms fysiek onmogelijk zijn. Typische toepassingen van lognormale verdeling zijn te vinden in beschrijvingen van moeheidsfalen, uitvalpercentages en andere verschijnselen waarbij een groot aantal gegevens betrokken is
Waar wordt lognormale verdeling voor gebruikt?
De lognormale verdeling wordt gebruikt om belastingsvariabelen te beschrijven, terwijl de normale verdeling wordt gebruikt om weerstandsvariabelen te beschrijven. Aan een variabele waarvan bekend is dat hij nooit negatieve waarden aanneemt, wordt echter normaal gesproken een lognormale verdeling toegewezen in plaats van een normale verdeling.
Wat meet de lognormale verdeling?
Een lognormale (log-normale of G alton) verdeling is een kansverdeling met een normaal verdeelde logaritme … Scheve verdelingen met lage gemiddelde waarden, grote variantie en geheel positieve waarden passen vaak bij dit type distributie. Waarden moeten positief zijn aangezien log(x) alleen bestaat voor positieve waarden van x.
Hoe bepaal je of een verdeling lognormaal is?
waarbij σ de vormparameter is (en de standaarddeviatie is van de logaritme van de verdeling), θ de locatieparameter is en m de schaalparameter is (en ook de mediaan van de verdeling is). Als x=θ, dan is f(x)=0 Het geval waarin θ=0 en m=1 wordt de standaard lognormale verdeling genoemd.
Wat veroorzaakt lognormale verdeling?
Lognormale verdelingen ontstaan vaak wanneer er een laag gemiddelde is met een grote variantie, en wanneer waarden niet kleiner kunnen zijn dan nul. De verdeling van ruwe waarden is dus scheef, met een verlengde staart die lijkt op de staart die wordt waargenomen in schaalvrije en grootschalige systemen.
