Relatieve extremen kunnen zeker voorkomen op eindpunten van een domein. Zo heeft de functie f(x)=x op het interval [0, 1] een relatief maximum bij x=1 en een relatief minimum bij x=0.
Kunnen eindpunten extreem zijn?
Er is geen reden om te verwachten dat eindpunten van intervallen kritieke punten zijn. Daarom laten we relatieve extremen niet bestaan op de eindpunten van intervallen.
Kunnen lokale extremen optreden op eindpunten?
Als f is gedefinieerd op een gesloten interval, is er geen open interval dat een eindpunt bevat van het gesloten interval waarop f is gedefinieerd. Daarom kan een lokale extreme waarde niet voorkomen op het eindpunt van een interval van domein.
Kunnen eindpunten max of min zijn?
Het antwoord aan de achterkant heeft het punt (1, 1), wat het eindpunt is. Volgens de definitie die in het leerboek wordt gegeven, zou ik denken dat eindpunten geen lokaal minimum of maximum kunnen zijn, gegeven dat ze niet in een open interval kunnen zijn dat zichzelf bevat. (bijv: het open interval (1, 3) bevat geen 1).
Hoe weet je of er een relatieve extrema is?
Uitleg: Voor een bepaalde functie kunnen relatieve extrema of lokale maxima en minima worden bepaald door met behulp van de eerste afgeleide test, waarmee u kunt controleren op tekenveranderingen van f′ rond de kritieke punten van de functie.
