Om aan te tonen dat een taal beslisbaar is, hebben we nodig om een Turing-machine te maken die stopt op elke invoerstring uit het alfabet van de taal. Aangezien M een dfa is, hebben we de Turing Machine al en hoeven we alleen maar aan te tonen dat de dfa stopt bij elke invoer.
Hoe bereken je de beslisbaarheid?
Een taal is beslisbaar als en alleen als deze en zijn complement herkenbaar zijn. Een bewijs. Als een taal beslisbaar is, dan is het complement beslisbaar (door afsluiting onder complementatie).
Hoe bewijs je de beslisbaarheid van Turing?
Bewijs dat de taal die het herkent gelijk is aan de gegeven taal en dat het algoritme stopt bij alle invoer. Om te bewijzen dat een bepaalde taal Turing-herkenbaar is: Construeer een algoritme dat precies die strings accepteert die in de taal voorkomenHet moet elke tekenreeks die niet in de taal is, weigeren of herhalen.
Hoe weet je of een taal herkenbaar is?
Een taal L is herkenbaar als en alleen als er een verifier bestaat voor L, waarbij een verifier een Turing-machine is die stopt bij alle invoer en voor alle w∈Σ∗, w∈L↔∃c∈Σ∗. V accepteert ⟨w, c⟩.
Hoe laat je zien dat een probleem onbeslisbaar is?
Het totaliteitsprobleem is onbeslisbaar
Het stopprobleem kan worden gebruikt om aan te tonen dat andere problemen onbeslisbaar zijn. Totaliteitsprobleem: Een functie (of programma) F is totaal als F(x) is gedefinieerd voor alle x (of vergelijkbaar, als F(x) stopt voor alle x). Bepalen of een functie F al dan niet totaal is, is onbeslisbaar.