Logo nl.boatexistence.com

Is de som van twee deelruimten een deelruimte?

Inhoudsopgave:

Is de som van twee deelruimten een deelruimte?
Is de som van twee deelruimten een deelruimte?

Video: Is de som van twee deelruimten een deelruimte?

Video: Is de som van twee deelruimten een deelruimte?
Video: Linear sum of two Subspaces theorem proof | Abstract Algebra 2024, Mei
Anonim

De som van twee deelruimten U, V of W is de verzameling, aangeduid met U + V, bestaande uit alle elementen in (1). Het is een deelruimte en bevindt zich in elke deelruimte die U ∪ V. bevat

Zijn twee deelruimten gelijk?

De deelruimte opgespannen door V en de deelruimte opgespannen door U zijn gelijk, omdat hun afmetingen gelijk zijn, en ook gelijk aan de afmeting van de som deelruimte.

Hoe vind je de som van twee deelruimten?

De som van twee deelruimten E en F, geschreven E + F, bestaat uit alle sommen u + v, waarbij u bij E hoort en v bij F. Het is de kleinste van alle deelruimten die beide deelruimten bevatten.

Wat maakt iets geen deelruimte?

De definitie van een deelruimte is een deelverzameling S van een Rn zodanig dat wanneer u en v vectoren zijn in S, dit ook geldt voor αu + βv voor twee scalaire getallen (getallen) α en β. … Als het er niet is, de verzameling is geen deelruimte.

Hoe weet je of het een subruimte is?

Met andere woorden, om te testen of een verzameling een deelruimte is van een vectorruimte, hoef je alleen te controleren of deze is gesloten onder optellen en scalaire vermenigvuldiging. Eenvoudig! ex. Test of het vlak 2x + 4y + 3z=0 een deelruimte is van R3.

Aanbevolen: