Een lokaal extremum (of relatief extremum) van een functie is het punt waarop een maximale of minimale waarde van de functie in een open interval dat het punt bevat, wordt verkregen.
Hoe vind je de lokale extrema van een functie?
Local Extrema vinden met de eerste afgeleide test
- Zoek de eerste afgeleide van f met behulp van de machtsregel.
- Stel de afgeleide in op nul en los op voor x. x=0, –2 of 2. Deze drie x-waarden zijn de kritische getallen van f.
Wat is een lokale extrema in een grafiek?
Lokale extrema op een functie zijn punten op de grafiek waar de -coördinaat groter (of kleiner) is dan alle andere -coördinaten op de grafiek op punten ''dicht bij''.… Een lokaal extremum is ofwel een lokaal maximum of een lokaal minimum. Waar of niet waar: ''Alle absolute extrema zijn ook lokale extrema.
Hoe weet je of het een lokale extrema is?
1) Als f'(x) > 0 voor alle x op (a, c) en f'(x)<0 voor alle x op (c, b), dan is f(c) een lokaal maximum waarde. 2) Als f'(x) < 0 voor alle x op (a, c) en f'(x)>0 voor alle x op (c, b), dan is f(c) is een lokale maximale waarde. 3) Als f'(x) hetzelfde teken heeft aan beide kanten van c, dan is f(c) geen maximum en geen minimumwaarde.
Wat betekent het als er geen lokale extrema zijn?
Als we het teken van de afgeleide op een interval kennen, weten we ook of de functie op dat interval toeneemt of afneemt. Dit zal ons helpen te bepalen of de functie een lokaal extremum heeft op het kritieke punt waar. geen lokaal extremum, omdat neemt toe op en neemt toe op.
