Leonard Euler's oplossing voor het probleem van de Konigsbergbrug - voorbeelden. Echter, 3 + 2 + 2 + 2=9, wat meer is dan 8, dus de reis is onmogelijk Bovendien, 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16, wat gelijk is aan het aantal bruggen, plus één, wat betekent dat de reis in feite mogelijk is.
Is de bruggen van Königsberg mogelijk?
Euler realiseerde zich dat het onmogelijk was om elk van de zeven bruggen van Königsberg maar één keer over te steken! Hoewel Euler de puzzel oploste en bewees dat de wandeling door Königsberg niet mogelijk was, was hij niet helemaal tevreden.
Waarom is het probleem met de Konigsbergbrug onmogelijk?
Dus, elke dergelijke landmassa moet dienen als een eindpunt van een aantal bruggen dat gelijk is aan tweemaal het aantal keren dat het tijdens de wandeling wordt aangetroffen.… Voor de landmassa's van Königsberg is A echter een eindpunt van vijf bruggen en zijn B, C en D eindpunten van drie bruggen. De wandeling is daarom onmogelijk
Kun jij elke brug precies één keer oversteken?
Ja. Om een wandeling die elke rand precies één keer overschrijdt mogelijk te maken, mogen er maximaal twee hoekpunten een oneven aantal randen hebben. … In het Königsberg-probleem hebben echter alle hoekpunten een oneven aantal randen, dus een wandeling die elke brug oversteekt is onmogelijk
Is het mogelijk om een wandeling te maken die elke brug één keer oversteekt en terug te keren naar het startpunt zonder twee keer een brug over te steken?
Antwoord: het aantal bruggen … Euler realiseerde zich dat slechts een even aantal bruggen het juiste resultaat opleverde om elk deel van de stad te kunnen bereiken zonder twee keer een brug over te steken. Euler gebruikte wiskunde om te bewijzen dat het onmogelijk was om alle zeven bruggen slechts één keer over te steken en elk deel van Königsberg te bezoeken.
