Conclusie: op het 'buiten'-interval (−∞, xo) is de functie f concaaf naar boven als f″(to)>0 en is hij concaaf naar beneden als f″(to)<0. Evenzo is op (xn, ∞) de functie f concaaf naar boven als f″(tn)>0 en concaaf naar beneden als f″(tn)<0.
Waar is f hol naar beneden?
De grafiek van y=f (x) is concaaf naar boven op die intervallen waar y=f "(x) > 0. De grafiek van y=f (x) is hol naar beneden op die intervallen waary=f "(x) < 0 . Als de grafiek van y=f (x) een buigpunt heeft, dan is y=f "(x)=0.
Hoe kom je erachter of de functie naar boven of naar beneden hol is?
Het nemen van de tweede afgeleide vertelt ons eigenlijk of de helling voortdurend toeneemt of afneemt
- Als de tweede afgeleide positief is, is de functie concaaf naar boven.
- Als de tweede afgeleide negatief is, is de functie concaaf naar beneden.
Hoe vind je het interval van concaafheid?
Hoe intervallen van concaviteit en buigpunten te lokaliseren
- Zoek de tweede afgeleide van f.
- Stel de tweede afgeleide gelijk aan nul en los op.
- Bepaal of de tweede afgeleide voor alle x-waarden ongedefinieerd is. …
- Plot deze getallen op een getallenlijn en test de regio's met de tweede afgeleide.
Hoe noteer je concaviteit?
Je test waarden van links en rechts in de tweede afgeleide, maar niet de exacte waarden van x. Als u een negatief getal krijgt, betekent dit dat de functie op dat interval concaaf is naar beneden en als het positief is, is het concaaf naar boven. Merk ook op dat de punten f(0) en f(3) buigpunten zijn.