De afgeleide van een functie kan worden gebruikt om te bepalen of de functie stijgt of da alt met intervallen in zijn domein. Als f′(x) > 0 op elk punt in een interval I, dan wordt gezegd dat de functie toeneemt op I. f′(x) < 0 op elk punt in een interval I, dan wordt gezegd dat de functie afneemt op I.
Hoe kom je erachter of de functie toeneemt of afneemt?
Hoe kunnen we zien of een functie stijgt of da alt?
- Als f′(x)>0 op een open interval, dan neemt f toe op het interval.
- Als f′(x)<0 op een open interval, dan is f afnemend op het interval.
Hoe vind je waar een functie toeneemt?
Om te bepalen wanneer een functie stijgt, moet je eerst de afgeleide nemen, deze dan gelijk stellen aan 0, en dan uitzoeken tussen welke nulwaarden de functie positief is. Test nu de waarden aan alle kanten hiervan om te zien wanneer de functie positief is en dus toeneemt.
Wat is een afnemende en toenemende functie?
Een functie heet toenemend met een interval als er twee getallen aan gegeven worden, en in dat geval hebben we. Op dezelfde manier wordt afnemen met een interval genoemd als er twee getallen worden gegeven, en zodanig dat we hebben. Als, dan neemt toe op het interval en als, dan neemt het af op. …
Welke functie neemt altijd toe?
Een stijgende functie is wanneer y stijgt wanneer x stijgt. Als een functie altijd stijgt, zeggen we dat de functie strikt increasing is. Als een functie toeneemt, stijgt de grafiek van links naar rechts.
