Wat is eindig-dimensionale algebra?

2024 Auteur: Fiona Howard | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-01-10 06:41

Als A een algebra is over een veld F, dan is elk A-moduul natuurlijk een F-vectorruimte (via het ringhomomorfisme F → A dat de algebrastructuur van A definieert). Zo'n module is eindig dimensionaal als zijn afmeting als F-vectorruimte eindig is.

Wat is af in wiskunde?

In de wiskunde is een ongeveer eindig-dimensionaal (AF) C-algebra een C-algebra die de inductieve limiet is van een rij eindig-dimensionale C -algebra's. Geschatte eindige-dimensionaliteit werd voor het eerst gedefinieerd en combinatorisch beschreven door Ola Bratteli.

Wat is een algebra over F?

In de wiskunde is een algebra over een veld (vaak eenvoudig een algebra genoemd) een vectorruimte uitgerust met een bilineair product… Veel auteurs gebruiken de term algebra in de betekenis van associatieve algebra, of unital associatieve algebra, of in sommige onderwerpen zoals algebraïsche meetkunde, unital associatieve commutatieve algebra.

Wat is een dimensie in lineaire algebra?

Een belangrijk resultaat in lineaire algebra is het volgende: Elke basis voor V heeft hetzelfde aantal vectoren Het aantal vectoren in een basis voor V wordt de dimensie van V genoemd, aangegeven met dim(V). De dimensie van Rn is bijvoorbeeld n. … Een vectorruimte die alleen uit de nulvector bestaat, heeft dimensie nul.

Wat is een eenheids-algebra?

Een eenheids-algebra – een algebra die een multiplicatief identiteitselement bevat Een meetkundige eenheid – een 2-(n^{3 + 1, n + 1, 1) blokontwerp voor geheel getal n ≥ 3. Een unitaire algebraïsche structuur, zoals een unital magma. Een eenheidskaart op C-algebra's – een kaart die het identiteitselement behoudt.}