Inhoudsopgave:
- Hoe weet je of een overspanning lineair onafhankelijk is?
- Welke verzameling is lineair onafhankelijk?
- Hoe weet je of een functie lineair onafhankelijk is?
- Zijn sin 2x en cos 2x lineair onafhankelijk?
Video: Zijn opspannende verzamelingen lineair onafhankelijk?
2024 Auteur: Fiona Howard | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-01-10 06:41
In termen van overspanning is een set vectoren lineair onafhankelijk als deze geen onnodige vectoren bevat, dat wil zeggen dat de vector niet in de spanwijdte van de andere ligt. Zo brengen we dit alles samen in de volgende belangrijke stelling. hieruit volgt dat elke coëfficiënt ai=0. Geen enkele vector is in de spanwijdte van de andere.
Hoe weet je of een overspanning lineair onafhankelijk is?
De verzameling vectoren is lineair onafhankelijk als de enige lineaire combinatie die 0 oplevert de triviale is met c1=···=cn=0. Beschouw een verzameling bestaande uit een enkele vector v. voorbeeld, 1v=0. ▶ Als v=0 dan is de enige scalaire c zodanig dat cv=0 c=0.
Welke verzameling is lineair onafhankelijk?
In de theorie van vectorruimten wordt gezegd dat een set vectoren lineair afhankelijk is als er een niet-triviale lineaire combinatie van de vectoren is die gelijk is aan de nulvector. Als zo'n lineaire combinatie niet bestaat, dan wordt gezegd dat de vectoren lineair onafhankelijk zijn.
Hoe weet je of een functie lineair onafhankelijk is?
Als Wronskian W(f, g)(t0) niet nul is voor sommige t0 in [a, b] dan f en g zijn lineair onafhankelijk van [a, b]. Als f en g lineair afhankelijk zijn, dan is de Wronskian nul voor alle t in [a, b]. Toon aan dat de functies f(t)=t en g(t)=e2t lineair onafhankelijk zijn. We berekenen de Wronskian.
Zijn sin 2x en cos 2x lineair onafhankelijk?
Dit toont dus aan dat sin2(x) en cos2(x) lineair onafhankelijk zijn.
Aanbevolen:
Wat zijn nergens dichte verzamelingen?
In de wiskunde wordt een deelverzameling van een topologische ruimte nergens dicht of zeldzaam genoemd als de sluiting een leeg interieur heeft. In een zeer losse zin is het een set waarvan de elementen nergens strak geclusterd zijn. De gehele getallen zijn bijvoorbeeld nergens dicht bij de reals, terwijl een open bal dat niet is.
Zijn trigonometrische functies lineair?
Trigonometrische functies zijn ook niet lineair. … De fout is om aan te nemen dat de functie f(x)=cos(x) lineair is, dat wil zeggen dat f(x+y)=f(x) + f(y). Een eenvoudig tegenvoorbeeld laat zien dat deze functie f niet lineair is . Is zonde lineair?
Zijn exponentiële functies lineair?
Lineaire functies zijn rechte lijnen terwijl exponentiële functies gebogen lijnen zijn. Je kunt ze ook herkennen aan de verandering in y. Als hetzelfde getal wordt toegevoegd aan y, dan heeft de functie een constante verandering en is lineair.
Zijn eigenvectoren altijd lineair onafhankelijk?
Eigenvectoren die overeenkomen met verschillende eigenwaarden zijn lineair onafhankelijk. Als gevolg hiervan, als alle eigenwaarden van een matrix verschillend zijn, overspannen hun corresponderende eigenvectoren de ruimte van kolomvectoren waartoe de kolommen van de matrix behoren .
Zijn triatomaire moleculen lineair?
Geometrie. Alle triatomaire moleculen kunnen worden geclassificeerd als hebbende ofwel een lineaire, gebogen of cyclische geometrie . Wat maakt een triatomair molecuul lineair? Drie-atomaire moleculen waar het centrale atoom AL zijn elektronen gebruikt in de bindingen met de omringende moleculen, of met andere woorden, het centrale atoom heeft geen eenzame paren eromheen, zal aanleiding geven tot een lineair molecuul .
