In de meetkunde wordt gezegd dat een reeks punten concyclisch is als ze op een gemeenschappelijke cirkel liggen. Alle concyclische punten liggen op dezelfde afstand van het middelpunt van de cirkel. Drie punten in het vlak die niet allemaal op een rechte lijn vallen, zijn concyclisch, maar vier of meer van dergelijke punten in het vlak zijn niet noodzakelijk concyclisch.
Hoe bewijs je dat punten concyclisch zijn?
Stelling: Als het segment dat twee punten A en B verbindt, gelijke hoeken insluit op twee andere punten C en D aan dezelfde kant van AB, dan zijn de vier punten concyclisch.
Wat bedoelen we met concyclisch?
1: liggen op een en dezelfde cirkel -gebruikt van een puntensysteem. 2: in cirkels gesneden door dezelfde parallelle vlakken - die worden gebruikt in bepaalde kwadratenstelsels.
Hoe bewijs je dat 5 punten concyclisch zijn?
Concyclische punten bewijzen
- Het product vinden van de lengtes van de diagonalen van de vierhoek gevormd door de punten.
- De som vinden van de producten van de maten van de paren overstaande zijden van de vierhoek gevormd door de punten.
- Als deze twee waarden gelijk zijn, zijn de punten concyclisch.
Is concyclisch en cyclisch hetzelfde?
Punten die op de cirkels liggen, worden concyclische punten genoemd. Een vierhoek is kwartaal als er een cirkel door al zijn vier hoekpunten gaat.
