Logo nl.boatexistence.com

Kan de stelling van de gemiddelde waarde worden toegepast?

Inhoudsopgave:

Kan de stelling van de gemiddelde waarde worden toegepast?
Kan de stelling van de gemiddelde waarde worden toegepast?

Video: Kan de stelling van de gemiddelde waarde worden toegepast?

Video: Kan de stelling van de gemiddelde waarde worden toegepast?
Video: Mean Value Theorem 2024, Mei
Anonim

Om de gemiddelde waardestelling toe te passen, moet de functie continu zijn op het gesloten interval en differentieerbaar zijn op het open interval Deze functie is een polynoomfunctie, die zowel continu als differentieerbaar is op de gehele reële getallenlijn en voldoet dus aan deze voorwaarden.

Kan de gemiddelde waardestelling worden toegepast op de functie?

De gemiddelde waardestelling stelt dat als een functie f continu is op het gesloten interval [a, b] en differentieerbaar is op het open interval (a, b), er een punt c in het interval bestaat (a, b) zodanig dat f'(c) gelijk is aan de functie's gemiddelde veranderingssnelheid over [a, b].

Kan de gemiddelde waardestelling worden toegepast op een absolute waardefunctie?

Hoewel f continu is op [0, 4] en f(0)=f(4), kunnen we de stelling van Rolle niet toepassen omdat f niet differentieerbaar is bij 2. Een functie met een absolute waarde is niet differentieerbaar op zijn hoekpunt.

Kan de stelling van Rolles worden toegepast?

We zeggen dat we de stelling van Rolle kunnen toepassen als alle 3 de hypothesen waar zijn H1: De functie f in dit probleem is continu op [0, 3] [Omdat deze functie is een polynoom, dus het is continu bij elk reëel getal.] … Daarom is de stelling van Rolle wel van toepassing op f(x)=x3−9x op het interval [0, 3].

Waarom gebruiken we de gemiddelde waardestelling?

De stelling van de gemiddelde waarde verbindt de gemiddelde veranderingssnelheid van een functie met zijn afgeleide.

Aanbevolen: