In de codeertheorie is een cyclische code een blokcode, waarbij de cirkelvormige verschuivingen van elk codewoord een ander woord geven dat bij de code hoort. Het zijn foutcorrigerende codes met algebraïsche eigenschappen die handig zijn voor efficiënte foutdetectie en -correctie.
Wat zijn de cyclische codes die een voorbeeld geven?
Voorbeeld van een eenvoudige cyclische code Beschouw de binaire code C={000, 110, 011, 101} … Definitie (Cyclische code) Een binaire code is cyclisch als het een lineaire [n, k] code en als voor elk codewoord (c1, c2, …, cn) ∈ C we ook hebben dat (cn, c1, …, cn-1) weer een codewoord is in C.
Hoe bewijs je een cyclische code?
Een polynoomcode is cyclisch als en alleen als zijn generatorpolynoom xn − 1 deelt. r(x)=−h(x)g(x) mod (xn − 1), dus r(x) ∈ C. Dit betekent dat r(x)=0, aangezien geen enkel ander codewoord in C een graad kleiner kan hebben dan graden(g).
Zijn cyclische codes lineair?
Cyclic Code staat bekend als een subklasse van lineaire blokcodes waarbij cyclische verschuiving in de bits van het codewoord resulteert in een ander codewoord.
Hoe wordt systematische cyclische code gecodeerd?
Set c(x)=xn−km(x) − d(x). Deze codering werkt, aangezien (1) c(x) een veelvoud is van g(x) en dus een codewoord, (2) de eerste n k coëfficiënten van xn−km(x) nul zijn, en (3) alleen de eerste n − k coëfficiënten van −d(x) zijn ongelijk aan nul (de graad van g(x) is n − k).
