Daarom heeft de functie f (x)=x 2 GEEN inverse. Er is ook een eenvoudige grafische manier om te testen of een functie één-op-één is, en dus inverteerbaar, de horizontale lijntest.
Is x 2 een inverse functie?
f(x)=x2 is niet één-op-één. Het heeft geen inverse functie.
Welke functie kan geen inverse hebben?
Horizontale lijntest
Als een horizontale lijn de grafiek van f meer dan één keer snijdt, dan heeft f geen inverse. Als geen enkele horizontale lijn de grafiek van f meer dan één keer snijdt, dan heeft f wel een inverse.
Hoe controleer je of een functie een inverse heeft?
Een functie f(x) heeft een inverse, of is één-op-één, als en alleen als de grafiek y=f(x) de horizontale lijntest doorstaat. Een grafiek vertegenwoordigt een één-op-één-functie als en alleen als deze zowel de verticale als de horizontale lijntest doorstaat.
Hebben alle functies een inverse?
Niet alle functies hebben inverse functies Degenen die dat wel doen, worden inverteerbaar genoemd. Wil een functie f: X → Y een inverse hebben, dan moet deze de eigenschap hebben dat er voor elke y in Y precies één x in X is zodat f(x)=y. Deze eigenschap zorgt ervoor dat er een functie g: Y → X bestaat met de noodzakelijke relatie met f.