dimK(V)=dimK(F) dimF(V). In het bijzonder is elke complexe vectorruimte met dimensie n een reële vectorruimte met dimensie 2n Sommige eenvoudige formules relateren de dimensie van een vectorruimte aan de kardinaliteit van het basisveld en de kardinaliteit van de ruimte zelf.
Hoe beschrijf je vectoren met een N-dimensie?
We kunnen dit concept veralgemenen tot een willekeurig aantal dimensies, zeg n dimensies. We verwijzen naar een n-dimensionale vector als a vector in Rn en schrijven deze als een n-tupel van getallen: x=(x1, x2, x3, …, xn).
Is CN een vectorruimte?
Het is eenvoudig aan te tonen dat Cn, samen met de gegeven bewerkingen van optellen en scalaire vermenigvuldiging, een complexe vectorruimte. is
Is R NA vectorruimte?
Definitie en structurenVoor elk natuurlijk getal n, de verzameling R
bestaat uit alle n-tupels van reële getallen (R). … Met componentgewijze optelling en scalaire vermenigvuldiging is het een echte vectorruimte. Elke n-dimensionale reële vectorruimte is er isomorf mee.
Wat is geen vectorruimte?
De meeste verzamelingen van n-vectoren zijn geen vectorruimten. P:={(ab)|a, b≥0} is geen vectorruimte omdat de verzameling fa alt (⋅i) sinds (11)∈P maar −2(11)=(−2−2)∉P. Andere verzamelingen functies dan die van de vorm ℜS moeten zorgvuldig worden gecontroleerd op overeenstemming met de definitie van een vectorruimte.
