In kansrekening en statistiek is geheugenloosheid een eigenschap van bepaalde kansverdelingen. Het verwijst meestal naar de gevallen waarin de verdeling van een "wachttijd" tot een bepaalde gebeurtenis niet afhangt van hoeveel tijd er al is verstreken.
Wat betekent geheugenloze eigenschap?
De eigenschap geheugenloos (ook wel de eigenschap vergeetachtigheid genoemd) betekent dat een gegeven kansverdeling onafhankelijk is van zijn geschiedenis … Als een kansverdeling de eigenschap geheugenloos heeft, is de kans groot dat er iets gebeurt in de toekomst heeft niets te maken met of het in het verleden is gebeurd.
Wat is een geheugenloze eigenschap van exponentiële distributie?
De exponentiële verdeling is geheugenloos omdat het verleden geen invloed heeft op zijn toekomstige gedrag. Elk moment is als het begin van een nieuwe willekeurige periode, die dezelfde verdeling heeft, ongeacht hoeveel tijd er al is verstreken.
Hoe bewijs je Geheugenloosheid?
Een geometrische willekeurige variabele X heeft de eigenschap geheugenloos als voor alle niet-negatieve gehele getallen s en t de volgende relatie geldt. De kansmassafunctie voor een geometrische willekeurige variabele X is f(x)=p(1−p)x De kans dat X groter is dan of gelijk is aan x is P(X≥x)=(1−p)x.
Wat is de geheugenloze eigenschap van de Markov-keten?
willekeurige processen zijn verzamelingen van willekeurige variabelen, vaak geïndexeerd in de tijd (indices vertegenwoordigen vaak discrete of continue tijd) voor een willekeurig proces, de Markov-eigenschap zegt dat, gegeven het heden, de waarschijnlijkheid van de toekomst is onafhankelijk van het verleden (deze eigenschap wordt ook "geheugenloze eigenschap" genoemd)
