De Jacobiaanse determinant wordt gebruikt wanneer variabelen veranderen bij het evalueren van een meervoudige integraal van een functie over een gebied binnen zijn domein Om rekening te houden met de verandering van coördinaten van de grootte van de Jacobiaanse determinant ontstaat als een multiplicatieve factor binnen de integraal.
Waar wordt de Jacobiaan voor gebruikt?
Jacobische matrices worden gebruikt om de oneindig kleine vectoren van het ene coördinatensysteem naar het andere te transformeren. We zullen vooral geïnteresseerd zijn in de Jacobiaanse matrices die transformatie van het Cartesiaanse naar een ander coördinatensysteem mogelijk maken.
Wat meet de Jacobiaan?
De absolute waarde van de Jacobiaan van een coördinatensysteemtransformatie wordt ook gebruikt om een meervoudige integraal van het ene systeem naar het andere om te zetten. In R2 meet het hoeveel de eenheidsoppervlakte wordt vervormd door de gegeven transformatie, en in R3 meet deze factor de eenheidsvolumevervorming, enz.
Wat is Jacobiaanse determinant?
: een determinant die is gedefinieerd voor een eindig aantal functies van hetzelfde aantal variabelen en waarbij elke rij bestaat uit de eerste partiële afgeleiden van dezelfde functie met betrekking tot aan elk van de variabelen.
Wat is Jacobiaanse coördinatentransformatie?
De Jacobiaan geeft een algemene methode voor het transformeren van de coördinaten van een meervoudige integraal. van de integraal worden veranderd, de limieten, de functie en de oneindig kleine dx.
