In vectorcalculus is de Jacobiaanse matrix van een functie met vectorwaarde van verschillende variabelen de matrix van al zijn partiële afgeleiden van de eerste orde.
Wat is Jacobiaanse matrix?
De Jacobiaanse matrix vertegenwoordigt het differentieel van f op elk punt waar f differentieerbaar is … Dit betekent dat de functie die y afbeeldt op f(x) + J(x) ⋅ (y – x) is de beste lineaire benadering van f(y) voor alle punten y dichtbij x. Deze lineaire functie staat bekend als de afgeleide of differentiaal van f bij x.
Wat meet de Jacobiaan?
De absolute waarde van de Jacobiaan van een coördinatensysteemtransformatie wordt ook gebruikt om een meervoudige integraal van het ene systeem naar het andere om te zetten. In R2 meet het hoeveel de eenheidsoppervlakte wordt vervormd door de gegeven transformatie, en in R3 meet deze factor de eenheidsvolumevervorming, enz.
Is Jacobi-matrix altijd een vierkante matrix?
De jacobiaanse matrix kan elke vorm hebben. Het kan een vierkante matrix zijn (het aantal rijen en kolommen is gelijk) of de rechthoekige matrix (het aantal rijen en kolommen is niet gelijk).
Zijn alle Jacobiaanse matrices Vierkant?
Een Jacobiaanse matrix kan worden gedefinieerd als een matrix die een partiële afgeleide van de eerste orde voor een vectorfunctie bevat. De Jacobiaanse matrix kan elke vorm hebben. Het kan een rechthoekige matrix zijn, waarbij het aantal rijen en kolommen niet hetzelfde is, of het kan een vierkante matrix zijn, waarbij het aantal rijen en kolommen gelijk is.
