Fractale dimensie is een maatstaf voor hoe "gecompliceerd" een zelfgelijkend figuur is. In ruwe zin meet het " hoeveel punten" er in een bepaalde set liggen. Een vlak is "groter" dan een lijn, terwijl S ergens tussen deze twee sets in zit.
Hoe vind je de fractale dimensie?
De relatie tussen log(L(s)) en log(s) voor de Koch-curve … we vinden dat de fractale dimensie 1,26 is. Hetzelfde resultaat verkregen uit D=log(N)/log(r) D=log(4)/log(3)=1.26.
Wat is een fractal in eenvoudige bewoordingen?
Een fractal is een oneindig patroon Fractals zijn oneindig complexe patronen die op verschillende schalen gelijk zijn. Ze worden gemaakt door een eenvoudig proces keer op keer te herhalen in een voortdurende feedbacklus. Gedreven door recursie zijn fractals afbeeldingen van dynamische systemen – de afbeeldingen van Chaos.
Kun je een fractal meten?
Een fractale dimensie is een index voor het karakteriseren van fractale patronen of sets door hun complexiteit te kwantificeren als een verhouding van de verandering in detail tot de verandering in schaal. Verschillende soorten fractale dimensies kunnen theoretisch en empirisch worden gemeten (zie figuur 2).
Waarom berekenen we de fractale dimensie?
Fractal Dimension stelt ons in staat om de mate van complexiteit te meten door te evalueren hoe snel onze metingen toenemen of afnemen naarmate onze schaal groter of kleiner wordt We zullen twee soorten fractale dimensies bespreken: zelfgelijkenisdimensie en dozenteldimensie. Er zijn veel verschillende soorten dimensies.