Alle gesloten paden in een vierkant en in een kubus zijn van dezelfde soort als een punt, dus een kubus, een vierkant en een punt zijn van hetzelfde homotopietype.
Wat is de betekenis van homotopie?
In de topologie, een tak van de wiskunde, worden twee continue functies van de ene topologische ruimte naar de andere homotopisch genoemd (van het Grieks ὁμός homós "hetzelfde, vergelijkbaar" en τόπος tópos "plaats") als one kan "continu vervormd" worden in de andere, een dergelijke vervorming wordt een homotopie tussen de twee functies genoemd.
Wat zijn homotopieklassen?
homotopietheorie
geometrische regio wordt een homotopieklasse genoemd. De verzameling van al deze klassen kan een algebraïsche structuur krijgen die een groep wordt genoemd, de fundamentele groep van de regio, waarvan de structuur varieert naargelang het type regio.
Hoe vind je homotopie?
Een homotopie van f0 tot f1 is een map h: X×I → Y (continu, natuurlijk) zodat h(x, 0)=f0(x) en f(x, 1)=f1(x). We zeggen dat f0 en f1 homotopisch zijn, en dat h een homotopie tussen beide is. Deze relatie wordt aangegeven met f0 ≃ f1. Homotopie is een equivalentierelatie op kaarten van X naar Y.
Wat is het verschil tussen homologie en homotopie?
In topologie|lang=nl termen het verschil tussen homotopie en homologie. is dat homotopy (topologie) een systeem van groepen is geassocieerd met een topologische ruimte terwijl homologie (topologie) een theorie is die een systeem van groepen associeert met elke topologische ruimte.
