In grafentheorie, een isomorfisme van grafieken G en H is een bijectie tussen de vertex sets van G en H { Displaystyle f / dubbele punt V (G) naar V (H)} zodat elke twee hoekpunten u en v van G zijn aangrenzend in G als en …
Wat betekent isomorf in de grafentheorie?
Twee grafieken die hetzelfde aantal graafhoekpunten bevatten die op dezelfde manier verbonden zijn worden isomorf genoemd. Formeel wordt gezegd dat twee grafieken en met grafiekhoekpunten isomorf zijn als er een permutatie is van zodanig dat in de reeks grafiekranden iff is in de reeks grafiekranden.
Wat is een voorbeeld van een isomorfe grafiek?
Beide grafieken zijn bijvoorbeeld verbonden, hebben vier hoekpunten en drie randen.… Twee grafieken G1 en G2 zijn isomorf als er een overeenkomst bestaat tussen hun hoekpunten, zodat twee hoekpunten verbonden zijn door een rand in G1 als en slechts als corresponderende hoekpunten verbonden zijn door een rand in G2.
Hoe bewijs je isomorfisme in de grafentheorie?
Soms, ook al zijn twee grafieken niet isomorf, komen hun grafiekinvarianten - aantal hoekpunten, aantal randen en graden van hoekpunten allemaal overeen.
Jij kan zeggen dat bepaalde grafieken isomorf zijn als ze hebben:
- Gelijk aantal hoekpunten.
- Gelijk aantal randen.
- Dezelfde graadreeks.
- Hetzelfde aantal circuits met een bepaalde lengte.
Hoe verklaar je isomorfisme?
Isomorfisme, in de moderne algebra, een een-op-een correspondentie (mapping) tussen twee verzamelingen die binaire relaties tussen elementen van de verzamelingen behoudtDe verzameling natuurlijke getallen kan bijvoorbeeld worden toegewezen aan de verzameling even natuurlijke getallen door elk natuurlijk getal te vermenigvuldigen met 2.
