Elke subgroep van een abelse groep is normaal, dus elke subgroep geeft aanleiding tot een quotiëntgroep. Subgroepen, quotiënten en directe sommen van abelse groepen zijn weer abels. De eindige eenvoudige abelse groepen zijn precies de cyclische groepen van priemgetal.
Is een abelse subgroep normaal?
Een subgroep van een groep wordt een abelse normale subgroep genoemd als het abelian is als een groep en normaal als een subgroep.
Is abels normaal?
Elke subgroep van een Abeliaanse groep is een normale subgroep
Is elke subgroep normaal?
Elke groep is een normale subgroep van zichzelf. Evenzo is de triviale groep een subgroep van elke groep.). Hiervan is de tweede normaal, maar de eerste niet.
Kan een niet-Abelse groep een normale subgroep hebben?
Voorbeelden. is altijd een normale subgroep van. zelf is altijd een normale subgroep van. … Een groep die niet abels is maar waarvoor elke subgroep normaal is, wordt een Hamiltoniaanse groep genoemd.
