Elke boom is tweeledig. Cyclusgrafieken met een even aantal hoekpunten zijn bipartiet. Elke vlakke grafiek waarvan de vlakken allemaal even lang zijn, is tweeledig.
Zijn alle bipartiete grafieken bomen?
Elke boom is tweeledig. Cyclusgrafieken met een even aantal hoekpunten zijn bipartiet. Elke vlakke grafiek waarvan de vlakken allemaal even lang zijn, is tweeledig.
Waarom is elke boom een tweedelige grafiek?
Boom: Een boom is een eenvoudige grafiek met N – 1 randen waarbij N het aantal hoekpunten is zodat er precies één pad is tussen twee willekeurige punten. Bipartiet: Een graaf is bipartiet als we de hoekpunten kunnen verdelen in twee onsamenhangende verzamelingen V1, V2 zodat geen enkele rand hoekpunten uit dezelfde verzameling verbindt
Hoe bewijs je dat elke boom een tweedelige graaf is?
Laat de verzameling hoekpunten zijn gemarkeerd met '' en de verzameling hoekpunten gemarkeerd met ''. Het is duidelijk dat twee verschillende hoekpunten van niet aangrenzend zijn door een rand, en ook voor, omdat bomen geen circuits hebben; verdeel bovendien de vertex-set van de grafiek duidelijk in twee disjuncte subsets. Elke boom is dus tweeledig.
Is elke volledige grafiek bipartiet?
Elke volledige bipartiete grafiek. K , is een Moore-grafiek en een (n, 4)-kooi. De volledige bipartiete grafieken K , en K , +1 hebben het maximaal mogelijke aantal randen van alle driehoeksvrije grafieken met hetzelfde aantal hoekpunten; dit is de stelling van Mantel.
