Het doel van elke Diophantische vergelijking is om alle onbekenden in het probleem op te lossen Toen Diophantus Diophantus Diophantus de eerste Griekse wiskundige was die breuken als getallen herkende; dus liet hij positieve rationale getallen toe voor de coëfficiënten en oplossingen. In modern gebruik zijn Diophantische vergelijkingen meestal algebraïsche vergelijkingen met gehele coëfficiënten, waarvoor gehele oplossingen worden gezocht. https://en.wikipedia.org › wiki › Diophantus
Diophantus - Wikipedia
had te maken met 2 of meer onbekenden, hij zou proberen alle onbekenden in termen van slechts één van hen te schrijven.
Wat is Diophantische vergelijking?
Diophantische vergelijking, vergelijking met alleen sommen, producten en machten waarin alle constanten gehele getallen zijn en de enige interessante oplossingen gehele getallen zijn . Bijvoorbeeld 3x + 7y=1 of x2 − y2=z3, waarbij x, y en z zijn gehele getallen.
Wie heeft diophantische vergelijkingen ontdekt?
De eerste bekende studie van Diophantische vergelijkingen was door zijn naamgenoot Diophantus van Alexandrië, een 3e-eeuwse wiskundige die ook symboliek in de algebra introduceerde.
Is de Diophantische vergelijking oplosbaar?
We weten bijvoorbeeld dat lineaire diophantische vergelijkingen oplosbaar zijn.
Hoe los je lineaire Diophantische vergelijkingen op met twee variabelen?
Lineaire diophantische vergelijking in twee variabelen heeft de vorm ax+by=c, waarbij x, y∈Z en a, b, c gehele constanten zijn. x en y zijn onbekende variabelen. Een homogene lineaire diophantische vergelijking (HLDE) is ax+by=0, x, y∈Z. Merk op dat x=0 en y=0 een oplossing is, de triviale oplossing voor deze vergelijking genoemd.