De rationele functie f(x)=P(x) / Q(x) in de laagste termen heeft geen horizontale asymptoten als de graad van de teller, P(x), groter is dan de noemer, Q(x).
Hoe weet je of een functie geen horizontale asymptoot heeft?
Als de veelterm in de teller een lagere graad is dan de noemer, is de x-as (y=0) de horizontale asymptoot. Als de veelterm in de teller een hogere graad heeft dan de noemer, is er geen horizontale asymptoot.
Welke functietypes hebben geen asymptoten?
We hebben geleerd dat de grafieken van veeltermen vloeiend en continu zijn. Ze hebben geen enkele vorm van asymptoten. Rationale algebraïsche functies (met teller een veelterm & noemer een andere veelterm) kunnen asymptoten hebben; verticale asymptoten komen voort uit noemerfactoren die nul kunnen zijn.
Welke functies hebben altijd een horizontale asymptoot?
Bepaalde functies, zoals exponentiële functies , hebben altijd een horizontale asymptoot. Een functie van de vorm f(x)=a (bx) + c heeft altijd een horizontale asymptoot bij y=c. Bijvoorbeeld, de horizontale asymptoot van y=30e–6x – 4 is: y=-4, en de horizontale asymptoot van y=5 (2x) is y=0.
Kan een functie geen horizontale en schuine asymptoot hebben?
A Algemene opmerking: Horizontaal Asymptoten van rationale functiesGraad van teller is groter dan graad van noemer met één: geen horizontale asymptoot; schuine asymptoot. Mate van teller is gelijk aan mate van noemer: horizontale asymptoot bij verhouding van leidende coëfficiënten.
