Een maatstaf voor efficiëntie is de verhouding tussen de theoretisch minimale variantie en de werkelijke variantie van de schatter. Deze maat v alt tussen 0 en 1. Een schatter met een efficiëntie van 1,0 wordt een "efficiënte schatter" genoemd. De efficiëntie van een bepaalde schatter hangt af van de populatie.
Hoe weet je of een schatter efficiënt is?
Een efficiënte schatter wordt gekenmerkt door een kleine variantie of gemiddelde kwadratische fout, wat aangeeft dat er een kleine afwijking is tussen de geschatte waarde en de "echte" waarde.
Hoe bepaal je of de schatter van de gegevens relatief efficiënt is?
We kunnen de kwaliteit van twee schatters vergelijken door te kijken naar de verhouding van hun MSE. Als de twee schatters zuiver zijn, komt dit overeen met de verhouding van de varianties die wordt gedefinieerd als de relatieve efficiëntie.
Wat maakt een puntenschatter efficiënt?
Meest efficiënte of onbevooroordeelde
De meest efficiënte puntschatter is degene met de kleinste variantie van alle onbevooroordeelde en consistente schatters De variantie meet het spreidingsniveau van de schatting, en de kleinste variantie moet het minst variëren van de ene steekproef tot de andere.
Wat betekent het als een schatter inefficiënt is?
inefficiënte schatter. Een statistische schatter waarvan de variantie groter is dan die van een efficiënte schatter. Met andere woorden, voor een inefficiënte schatter wordt gelijkheid in de Rao-Cramér-ongelijkheid niet bereikt voor ten minste één waarde van de te schatten parameter.