Als er geen elementen zijn in ten minste één van de verzamelingen die we proberen te vinden om het snijpunt van te vinden, dan hebben de twee verzamelingen geen gemeenschappelijke elementen. Met andere woorden, het snijpunt van een verzameling met de lege verzameling geeft ons de lege verzameling. Deze identiteit wordt nog compacter met het gebruik van onze notatie.
Wat is het snijpunt van de lege verzameling met zichzelf?
Het snijpunt van een verzameling met de lege verzameling is zelf de lege verzameling: S∩∅=∅
Hoe bewijs je dat een kruispunt leeg is?
A∩∅=∅ omdat, aangezien er geen elementen in de lege verzameling zijn, geen van de elementen in A ook in de lege verzameling zit, dus het snijpunt is leeg. Vandaar dat het snijpunt van een verzameling en een lege verzameling een lege verzameling is.
Wat is het snijpunt van een nulverzameling?
Voor elke verzameling A is het snijpunt van A met de nulverzameling de nulverzameling. De enige subset van de nulset is de nulset zelf. De kardinaliteit van de nulverzameling is 0.
Wat gebeurt er als je een set kruist met de lege set?
Het snijpunt van een verzameling met de lege verzameling is altijd een lege verzameling. Aangezien de lege verzameling helemaal geen elementen bevat, zal er geen gemeenschappelijk element zijn tussen een lege en een niet-lege verzameling.
