Onbegrensde intervallen van integratie Als de limiet oneindig is of niet bestaat zeggen we dat de integraal divergeert of niet bestaat.
Hoe bepaal je of een integraal juist of onjuist is?
Integralen zijn onjuist wanneer ofwel de ondergrens van integratie oneindig is, de bovengrens van integratie oneindig is, of zowel de boven- als ondergrens van integratie oneindig zijn.
Kan een onbegrensde functie een eindige integraal hebben?
De grafiek van f kan worden gevisualiseerd in de uitgelichte afbeelding van de post. f is positief en continu, onbegrensd als f(n)=n voor alle n∈N. Dit bewijst dat de integraal van f kleiner is dan de som van de convergente reeksen (1(n+1)2)n∈N.
Hoe weet je of een integraal bestaat?
Om aan te tonen dat de integraal bestaat, controleren we of de integrandfunctie continu, positief en afnemend is in de gegeven integraalgrenzen.
Hoe bepaal je of een integraal convergent of divergent is?
– Als de limiet bestaat als een reëel getal, dan wordt de eenvoudige oneigenlijke integraal convergent genoemd. – Als de limiet niet bestaat als een reëel getal, wordt de eenvoudige oneigenlijke integraal divergent genoemd.
