Homothetische functies zijn het ordinale equivalent van homogene functies homogene functies In de wiskunde is een homogene functie een functie met multiplicatief schaalgedrag: als alle argumenten worden vermenigvuldigd met een factor, dan wordt de waarde ervan vermenigvuldigd met enige macht van deze factor en alle reële getallen. heet de mate van homogeniteit. https://en.wikipedia.org › wiki › Homogene_functie
Homogene functie - Wikipedia
. Homothetische functie. … Een functie f: C → R is homothetisch als voor elke x, y ∈ C en t > 0, f(x) ≥ f(y) als en slechts als f(tx) ≥ f(ty). Een gevolg van de definitie van homotheticiteit is dat f gelijk is aan g gedefinieerd door g(x)=f(tx).
Is een functie homothetisch?
Een functie is homothetisch als het een monotone transformatie is van een homogene functie (merk op dat deze tweede functie zelf niet homogeen hoeft te zijn). Dit is homogeen, aangezien f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Hoe weet je of voorkeuren homothetisch zijn?
Formeel zeggen we dat een voorkeursrelatie homothetisch is als voor twee bundels x en y zodanig dat x ∼ y, dan αx ∼ αy voor elke α > 0 vragen, die is nog moeilijker. voorkeursrelatie º is homothetisch dan en slechts dan als het kan worden weergegeven door een nutsfunctie die homogeen is van graad één.
Wat bedoel je met homothetische functie?
In de wiskunde is een homothetische functie een monotone transformatie van een functie die homogeen is; aangezien ordinale nutsfuncties alleen worden gedefinieerd tot een toenemende monotone transformatie, is er een klein onderscheid tussen de twee concepten in de consumententheorie.
Wanneer de productiefunctie homothetisch is?
Een homogene productiefunctie is ook homothetisch-eerder, het is een speciaal geval van homothetische productiefuncties. In Fig. 8.26 is de productiefunctie homogeen als we bovendien f(tL, tK)=t hebben Q waarbij t een willekeurig positief reëel getal is, en n de mate van homogeniteit is.