Logo nl.boatexistence.com

Wanneer bestaat differentiatie?

Inhoudsopgave:

Wanneer bestaat differentiatie?
Wanneer bestaat differentiatie?

Video: Wanneer bestaat differentiatie?

Video: Wanneer bestaat differentiatie?
Video: Calculus - Lesson 9 | When does the Derivative Not Exist? | Don't Memorise 2024, Mei
Anonim

Met andere woorden, een functie f(x) is differentieerbaar als en alleen als zijn grafiek een vloeiende continue kromme is zonder scherpe hoeken (een scherpe hoek zou een plaats zijn waar er twee mogelijke raakvectoren zouden zijn).

Hoe weet je of een functie differentieerbaar is?

Een functie wordt formeel als differentieerbaar beschouwd als zijn afgeleide op elk punt in zijn domein bestaat, maar wat betekent dit? Het betekent dat een functie differentieerbaar is overal waar de afgeleide is gedefinieerd Dus zolang je de afgeleide op elk punt op de curve kunt evalueren, is de functie differentieerbaar.

Is differentiatie bestaan?

Als een functie differentieerbaar is, is deze ook continu. Deze eigenschap is erg handig bij het werken met functies, want als we weten dat een functie differentieerbaar is, weten we meteen dat deze ook continu is.

Hoe weet je of een polynoom differentieerbaar is?

Polynomen zijn differentieerbaar voor alle argumenten Een rationale functie is differentieerbaar, behalve waar q(x)=0, waar de functie tot oneindig groeit. Dit gebeurt op twee manieren, geïllustreerd door. Sines en cosinussen en exponenten zijn overal differentieerbaar, maar raaklijnen en secansen zijn enkelvoud bij bepaalde waarden.

Is elke polynoom differentieerbaar?

Polynomen zijn overal differentieerbaar. Rationele functies zijn differentieerbaar op hun (maximale) domein. is overal differentieerbaar, d.w.z. op heel R2.

Aanbevolen: