Als we ze in een grafiek zetten, zijn ze één lijn, samenvallend, wat betekent dat ze alle punten gemeen hebben. Dit betekent dat er een oneindig aantal oplossingen voor het systeem zijn. … Als het systeem precies één, unieke oplossing heeft, dan is het onafhankelijk. Als het systeem oneindige oplossingen heeft, dan wordt het afhankelijk genoemd.
Hoe weet je of een lijn onafhankelijk of afhankelijk is?
Als een consistent systeem precies één oplossing heeft, is het onafhankelijk
- Als een consistent systeem een oneindig aantal oplossingen heeft, is het afhankelijk. Als je de vergelijkingen in een grafiek zet, vertegenwoordigen beide vergelijkingen dezelfde lijn.
- Als een systeem geen oplossing heeft, wordt gezegd dat het inconsistent is.
Zijn samenvallende lijnen consistent?
Als een lineair paar vergelijkingen één oplossing heeft (snijdende lijnen) of oneindig veel oplossingen (samenvallende lijnen), zeggen we dat het een consistent paar is Aan de andere kant, wanneer een lineair paar geen oplossing heeft (parallelle, niet-samenvallende lijnen), zeggen we dat het een inconsistent paar is.
Hebben samenvallende lijnen oneindige oplossingen?
Verwijzend naar de bovenstaande afbeelding van de samenvallende lijnengrafiek, kunnen we zien dat er veel oplossingen mogelijk zijn op de lijnen omdat elk punt op de lijnen gemeenschappelijk is voor beide samenvallende lijnen. Dus de x- en y-waarden in beide vergelijkingen zullen hetzelfde zijn, en er zijn oneindig veel gemeenschappelijke punten en oplossingen mogelijk
Wat is consistent Afhankelijk?
Een systeem van parallelle lijnen kan inconsistent of consistent afhankelijk zijn. Als de lijnen in het systeem dezelfde helling hebben maar verschillende intercepts dan zijn ze gewoon inconsistent. Maar als ze dezelfde helling en intercepts hebben (met andere woorden, ze zijn dezelfde lijn), dan zijn ze consistent afhankelijk.
