Logo nl.boatexistence.com

Hoe ontelbaar oneindig te bepalen?

Inhoudsopgave:

Hoe ontelbaar oneindig te bepalen?
Hoe ontelbaar oneindig te bepalen?

Video: Hoe ontelbaar oneindig te bepalen?

Video: Hoe ontelbaar oneindig te bepalen?
Video: Countable & Uncountable Infinities 2024, Mei
Anonim

De meest gebruikelijke manier waarop ontelbare sets worden geïntroduceerd, is door rekening te houden met het interval (0, 1) van reële getallen. Uit dit feit, en de één-op-één-functie f(x)=bx + a is het een rechttoe rechtaan uitvloeisel om aan te tonen dat elk interval (a, b) van reële getallen ontelbaar oneindig is.

Wat maakt iets ontelbaar oneindig?

Een verzameling is aftelbaar oneindig als de elementen ervan één-op-één in overeenstemming kunnen worden gebracht met de verzameling natuurlijke getallen. … Aftelbaar oneindig is in tegenstelling tot ontelbaar, dat een verzameling beschrijft die zo groot is dat ze niet kan worden geteld, zelfs als we voor altijd zouden blijven tellen.

Hoe weet je of een verzameling oneindig is?

De verzameling met een begin- en eindpunt is een eindige verzameling, maar als ze geen begin- of eindpunt heeft, is het een oneindige verzameling. Als de verzameling een beperkt aantal elementen heeft, is ze eindig, terwijl als het een onbeperkt aantal elementen heeft, ze oneindig is.

Hoe bewijs je oneindig telbaar?

Een verzameling X is aftelbaar oneindig als er een bijectie bestaat tussen X en Z. Om te bewijzen dat een verzameling aftelbaar oneindig is, hoef je alleen maar aan te tonen dat aan deze definitie is voldaan, d.w.z. je moet aantonen dat er een bijectie is tussen X en Z.

Kan kardinaliteit oneindig zijn?

A set A is aftelbaar oneindig als en alleen als set A dezelfde kardinaliteit heeft als N (de natuurlijke getallen). … Verder duiden we de kardinaliteit van aftelbaar oneindige verzamelingen aan als ℵ0 ("aleph null").

Aanbevolen: