In de wiskunde is de covariante afgeleide een manier om een afgeleide te specificeren langs raaklijnvectoren van een variëteit.
Waarvoor wordt de covariante afgeleide gebruikt?
wat een veralgemening is van het veelgebruikte symbool om de divergentie van een vectorfunctie in drie dimensies aan te duiden, wordt soms ook gebruikt. (Weinberg 1972, p. 104).
Wat is de fysieke betekenis van covariante afgeleide?
De covariante afgeleide beschrijft de gradiënt van een vectorveld (d.w.z. het effect van het toepassen van de gradiëntvectoroperator) op de vector, en omvat correct de partiële afgeleiden langs de coördinaat richtingen van zowel de vectorcomponenten als de coördinaatbasisvectoren.
Wat is het verschil tussen covariante afgeleide en Lie-derivaat?
Hopelijk illustreert dit de grote verschillen tussen de twee afgeleiden: de covariante afgeleide moet worden gebruikt om te meten of een tensor parallel wordt getransporteerd, terwijl de Lie-derivaat meet of een tensor invariant is onder diffeomorfismenin de richting van de vector ξa.
Wat is de covariante afgeleide van een scalair?
Meer in het algemeen, voor een tensor van willekeurige rang, is de covariante afgeleide de partiële afgeleide plus een verbinding voor elke hogere index, minus een verbinding voor elke lagere index.
